Какие множители можно использовать для разложения выражения d3−t2d−td2+t3?

Ольга

20

Для разложения данного выражения на множители, мы можем воспользоваться формулой разности кубов. Эта формула гласит:

\[a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\]

В данном случае, a = d и b = t. Подставим эти значения в формулу:

\[d^3 - t^3 = (d - t)(d^2 + dt + t^2)\]

Таким образом, выражение \(d^3 - t^3\) можно разложить на множители в виде \((d - t)(d^2 + dt + t^2)\).

Теперь, когда у нас есть разложение, мы можем пояснить каждый множитель:

1. Множитель \(d - t\) представляет разность переменных \(d\) и \(t\). Это означает, что в первом множителе мы вычитаем \(t\) из \(d\).

2. Множитель \(d^2 + dt + t^2\) является квадратичным выражением и представляет собой сумму квадратов \(d\), \(t\) и произведения \(d\) и \(t\). Он обозначает всевозможные комбинации их квадратов.

Таким образом, мы можем разложить выражение \(d^3 - t^3\) в виде \((d - t)(d^2 + dt + t^2)\), где первый множитель - разность переменных \(d\) и \(t\), а второй множитель - сумма их квадратов и произведения.

Надеюсь, этот ответ полностью раскрывает задачу и поможет вам понять, какие множители можно использовать для разложения данного выражения.