АЛГЕБРА, 9 КЛАСС №1 Яким є найбільше значення виразу х+у, якщо пара чисел (х;у) є розв язком системи рівнянь?

Kote

42

Давайте решим данный математический вопрос шаг за шагом.

1. Запишем данную систему уравнений:

у - х = 2 ...(1)

ху - у = 10 ...(2)

2. Рассмотрим первое уравнение системы (1):
у - х = 2

Представим его в виде:
у = х + 2

Теперь, воспользуемся полученным выражением для уравнения (2).

3. Подставим это выражение для у в уравнении (2):
ху - х - 2 = 10

4. Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения (2):
ху - х = 12

5. Теперь выразим одну переменную через другую. Вынесем х за скобку:
х(у - 1) = 12

Приравняем коэффициент при х к 0, чтобы избавиться от переменной х:
у - 1 = 0

Найдем значение у:
у = 1

6. Теперь, когда у нас есть значение y, подставим его в уравнение (1) для нахождения значения x:
1 - x = 2

Перенесем х влево:
x = 1 - 2

Упростим выражение:
x = -1

7. Итак, мы получили значения переменных x и y для данной системы уравнений:
x = -1
y = 1

8. Теперь, чтобы найти значение выражения х1 у1, подставим полученные значения х и у:
х1 у1 = (-1)(1) = -1

Ответ: Значение выражения х1 у1 равно -1.