Какова длина меньшей диагонали в параллелограмме, где большая сторона равна 37 см, а меньшая сторона с перпендикуляром

Manya

14

Для решения этой задачи, нам понадобится знать некоторые свойства параллелограмма.

В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны. Также, диагонали параллелограмма делят его на два равных треугольника.

Давайте обозначим меньшую диагональ параллелограмма за \(d_1\) и большую сторону за \(a\).

Поскольку большая сторона равна 37 см и это является основанием параллелограмма, то каждая боковая сторона равна половине этой длины, то есть \(a = \frac{37}{2}\).

Мы также знаем, что боковая сторона с перпендикуляром имеет длину \(b\).

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины меньшей диагонали.

В одном из треугольников, образованных диагональю, большей стороной и половинкой боковой стороны, гипотенуза равна длине большей стороны, а вторая катет (половина боковой стороны) равна \(b\).

Применяя теорему Пифагора к этому треугольнику, мы можем записать:

\[d_1^2 = a^2 + b^2\]

Подставляя значения \(a\) и \(b\), получаем:

\[d_1^2 = \left(\frac{37}{2}\right)^2 + b^2\]

Теперь мы можем вычислить длину меньшей диагонали, найдя квадратный корень из \(d_1\):

\[d_1 = \sqrt{\left(\frac{37}{2}\right)^2 + b^2}\]

Округляя полученный ответ до ближайшего целого числа, мы получим итоговую длину меньшей диагонали в параллелограмме.