Какова длина никелинового проводника, если его площадь поперечного сечения составляет 0,60 мм², он подключен

Raduzhnyy_Uragan

10

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Ома, который гласит: сопротивление равно произведению удельного сопротивления материала на длину проводника, поделенную на его площадь поперечного сечения.

Формула, которую мы можем использовать:
\[R = \frac{{\rho \cdot L}}{{A}}\],
где
- \(R\) - сопротивление проводника,
- \(\rho\) - удельное сопротивление никелина,
- \(L\) - длина проводника,
- \(A\) - площадь поперечного сечения проводника.

Мы знаем удельное сопротивление никелина (\(\rho = 0,40 \, Ом \cdot мм^2\)), площадь поперечного сечения проводника (\(A = 0,60 \, мм^2\)), напряжение (\(U = 36 \, В\)) и силу тока (\(I = 3,0 \, А\)).

Сперва, мы можем использовать закон Ома, чтобы выразить сопротивление:
\[R = \frac{{U}}{{I}}\]
\[R = \frac{{36 \, В}}{{3,0 \, А}} = 12 \, Ом\].

Теперь остается только подставить известные значения в формулу сопротивления.
\[R = \frac{{\rho \cdot L}}{{A}}\]
\[12 \, Ом = \frac{{0,40 \, Ом \cdot мм^2 \cdot L}}{{0,60 \, мм^2}}\].

Чтобы найти длину проводника, нам нужно изолировать \(L\) в этом уравнении. Перемножим обе стороны уравнения на площадь поперечного сечения \(A\) и разделим на удельное сопротивление никелина \(\rho\):
\[12 \cdot 0,60 = 0,40 \cdot L\]
\[L = \frac{{12 \cdot 0,60}}{{0,40}}\]
\[L = 18 \, мм\].

Таким образом, длина никелинового проводника составляет 18 миллиметров.