Запишите в виде степени выражение (а^-5)^3:а^-17 и найдите модуль показателя степени

Vinni

66

Хорошо! Давайте решим эту задачу пошагово, чтобы ответ был понятен.

Для начала, давайте приведем выражение (а^-5)^3 к более простому виду. Записав выражение в скобках в виде степени, мы получаем:

(а^-5)^3 = а^(-5*3)

Умножаем показатель степени (-5) на 3 и получаем:

а^(-15)

Теперь, давайте разделим это выражение на а^-17. Для этого мы можем использовать следующее свойство степени: a^m / a^n = a^(m-n).

Применив это свойство, мы получим:

а^(-15) / а^(-17) = а^(-15 - (-17)) = а^(-15 + 17) = а^2

Таким образом, выражение (а^-5)^3 : а^-17 равно а^2.

Чтобы найти модуль показателя степени, мы должны взять абсолютное значение показателя степени, то есть без знака. В данном случае модуль показателя степени равен 2.

Итак, ответ на задачу: выражение (а^-5)^3 : а^-17 равно а^2, а модуль показателя степени равен 2.