Какова длина оси окружности, проходящей через точки A и C, если известно, что отрезок AC является диаметром окружности

Примула

49

Для решения этой задачи, давайте взглянем на чертеж:

$$\begin{array}{cccccc}& & & & A& \\ & & & & \uparrow & \\ & & & & \text{---}& \text{---}& \text{---}& \text{---}& \text{---}& \text{---}& C\\ & & & & & \uparrow & \\ & & & & & \text{S}\end{array}$$

Из условия задачи мы знаем, что отрезок AC является диаметром окружности. Диаметр окружности - это отрезок, проходящий через центр окружности и имеющий концы на самой окружности. Также, нам известно, что длина отрезка AC равна 4, а длина отрезка CS равна $2\sqrt{5}$.

Используя свойство диаметра, мы можем заключить, что длина диаметра AC равна сумме длин отрезков AC и CS. Поэтому, чтобы найти длину оси окружности, мы должны сложить длину отрезка AC и CS:

$$\text{Длина оси окружности}=\text{Длина отрезка AC}+\text{Длина отрезка CS}$$

$$\text{Длина оси окружности}=4+2\sqrt{5}$$

Таким образом, длина оси окружности, проходящей через точки A и C, равна $4+2\sqrt{5}$.