Какова длина оси окружности, проходящей через точки A и C, если известно, что отрезок AC является диаметром окружности

Примула

49

Для решения этой задачи, давайте взглянем на чертеж:

\[
\begin{array}{cccccc}
& & & & A & \\
& & & & \uparrow & \\
& & & & \text{---} & \text{---} & \text{---} & \text{---} & \text{---} & \text{---} & C \\
& & & & & \uparrow & \\
& & & & & \text{S} \\
\end{array}
\]

Из условия задачи мы знаем, что отрезок AC является диаметром окружности. Диаметр окружности - это отрезок, проходящий через центр окружности и имеющий концы на самой окружности. Также, нам известно, что длина отрезка AC равна 4, а длина отрезка CS равна \(2\sqrt{5}\).

Используя свойство диаметра, мы можем заключить, что длина диаметра AC равна сумме длин отрезков AC и CS. Поэтому, чтобы найти длину оси окружности, мы должны сложить длину отрезка AC и CS:

\[
\text{Длина оси окружности} = \text{Длина отрезка AC} + \text{Длина отрезка CS}
\]

\[
\text{Длина оси окружности} = 4 + 2\sqrt{5}
\]

Таким образом, длина оси окружности, проходящей через точки A и C, равна \(4 + 2\sqrt{5}\).