Как построить график функции y, где y равно модулю отрицательного два минус модуль x плюс пять?

Sumasshedshiy_Kot

17

Конечно! Чтобы построить график функции \(y = | -2 | - | x | + 5\), нам нужно следовать нескольким шагам.

Шаг 1: Определение значения функции для различных значений \(x\)

Мы начнем с того, что выберем несколько значений для \(x\) и найдем соответствующие значения \(y\). Затем мы построим таблицу, чтобы легче было организовать и проанализировать эти значения.

Давайте возьмем несколько значений для \(x\), например, -3, -2, -1, 0, 1, 2 и 3. Теперь мы вычислим соответствующие значения для \(y\).

Для \(x = -3\):
\(y = | -2 | - | -3 | + 5 = 2 - 3 + 5 = 4\)

Для \(x = -2\):
\(y = | -2 | - | -2 | + 5 = 2 - 2 + 5 = 5\)

Для \(x = -1\):
\(y = | -2 | - | -1 | + 5 = 2 - 1 + 5 = 6\)

Для \(x = 0\):
\(y = | -2 | - | 0 | + 5 = 2 - 0 + 5 = 7\)

Для \(x = 1\):
\(y = | -2 | - | 1 | + 5 = 2 - 1 + 5 = 6\)

Для \(x = 2\):
\(y = | -2 | - | 2 | + 5 = 2 - 2 + 5 = 5\)

Для \(x = 3\):
\(y = | -2 | - | 3 | + 5 = 2 - 3 + 5 = 4\)

Теперь у нас есть значения \(x\) и соответствующие им значения \(y\). Давайте запишем их в таблицу:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
-3 & 4 \\
\hline
-2 & 5 \\
\hline
-1 & 6 \\
\hline
0 & 7 \\
\hline
1 & 6 \\
\hline
2 & 5 \\
\hline
3 & 4 \\
\hline
\end{array}
\]

Шаг 2: Построение графика

Теперь, когда у нас есть значения \(x\) и \(y\), мы можем построить график функции. Для этого возьмем двумерную плоскость с осями \(x\) и \(y\).

На оси \(x\) отметим точки с координатами -3, -2, -1, 0, 1, 2 и 3. На оси \(y\) отметим точки с координатами 4, 5, 6 и 7.

Теперь соединим точки линиями в соответствии с значениями из таблицы. Получим график, который будет проходить через эти точки с плавными переходами между ними.

График функции \(y = | -2 | - | x | + 5\) представлен ниже:

\[Здесь должна быть картинка графика функции\]

Надеюсь, этот пошаговый процесс помог вам понять, как построить график указанной функции. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!