Какова длина отрезка АВ, если координаты точки А равны (-2; 5), а координаты точки В равны (1; -1)?

Yakorica

45

Для того чтобы найти длину отрезка АВ, можно воспользоваться формулой расстояния между двумя точками на плоскости.

Формула для расстояния между двумя точками (x₁, y₁) и (x₂, y₂) на плоскости выражается следующим образом:

\[d = \sqrt{(x₂ - x₁)^2 + (y₂ - y₁)^2}\]

Подставим координаты точки А (-2; 5) и точки В (1; -1) в данную формулу:

\[d = \sqrt{(1 - (-2))^2 + (-1 - 5)^2}\]

Выполним вычисления:

\[d = \sqrt{3^2 + (-6)^2}\]

\[d = \sqrt{9 + 36}\]

\[d = \sqrt{45}\]

Учитывая, что \(\sqrt{45} = \sqrt{9 \cdot 5} = 3\sqrt{5}\), получаем, что длина отрезка АВ равна 3\(\sqrt{5}\).

Таким образом, длина отрезка АВ составляет 3\(\sqrt{5}\) единиц.