Какова длина отрезка CK в равнобедренном треугольнике AKB и прямоугольном треугольнике ACB, в которых плоскости

Mango

54

Давайте начнем с нахождения длины отрезка AB в прямоугольном треугольнике ACB. В данном случае, мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике, квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В нашем случае, гипотенуза - это отрезок AB, а катетами являются отрезки AC и CB. Так что мы можем написать уравнение следующим образом:

\[AB^2 = AC^2 + CB^2\]

Подставив известные значения длин AC и CB, получим:

\[AB^2 = 24^2 + 32^2\]

Выполняя вычисления, мы получаем:

\[AB^2 = 576 + 1024\]
\[AB^2 = 1600\]

Теперь найдем длину отрезка AB, возведя правую часть уравнения в квадрат:

\[AB = \sqrt{1600}\]
\[AB = 40\]

Теперь, зная длину отрезка AB, мы можем перейти к нахождению длины отрезка CK. Поскольку треугольник AKB является равнобедренным, длины отрезков AK и KB равны. Значит, длина отрезка CK также будет равна 24 см.

Итак, в равнобедренном треугольнике AKB и прямоугольном треугольнике ACB, в которых плоскости перпендикулярны, длина отрезка CK составляет 24 сантиметра.