Какова длина отрезка MN, если известно, что отношение длины отрезков DC и MN равно 4/14 и DC равен 10 метрам? Ответ

Pauk

55

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать пропорцию, которая связывает отношения длин отрезков с фактическими значениями.

Из условия задачи мы знаем, что отношение длины отрезков DC и MN равно 4/14. Мы также знаем, что длина отрезка DC составляет 10 метров. Нам нужно найти длину отрезка MN.

Давайте обозначим длину отрезка MN как x. Теперь мы можем записать пропорцию:

\(\frac{DC}{MN} = \frac{4}{14}\)

Подставим известные значения:

\(\frac{10}{x} = \frac{4}{14}\)

Теперь давайте решим эту пропорцию, чтобы найти значение x.

Сначала умножим обе стороны пропорции на \(x\):

\(10 = \frac{4}{14} \cdot x\)

Далее, упростим выражение справа:

\(10 = \frac{2}{7}x\)

Чтобы изолировать значение x, умножим обе стороны уравнения на \(\frac{7}{2}\):

\(x = \frac{7}{2} \cdot 10\)

Выполним вычисления:

\(x = \frac{7}{2} \cdot 10 = \frac{70}{2} = 35\)

Таким образом, длина отрезка MN равна 35 метрам. Не забудьте округлить ответ до сотых (два знака после запятой), поэтому окончательный ответ будет:

\(MN \approx 35.00\) (округлено до сотых) метров.