Какова длина поезда в метрах, если он проезжает мимо пешехода, двигающегося параллельно со скоростью 3 км/ч навстречу

Золотой_Горизонт

39

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу скорости, а также найти время, за которое поезд проезжает мимо пешехода. Давайте начнем:

Шаг 1: Найдем скорость поезда. Мы знаем, что поезд движется равномерно со скоростью 57 км/ч. Это означает, что каждый час поезд проходит 57 километров.

Шаг 2: Чтобы найти время, за которое поезд проезжает мимо пешехода, мы должны преобразовать единицы измерения скорости пешехода. По условию задачи, пешеход движется со скоростью 3 км/ч. Чтобы найти время в секундах, нам нужно преобразовать скорость пешехода в метры в секунду.

Мы знаем, что 1 км = 1000 метров и 1 час = 3600 секунд. Поэтому скорость пешехода будет равна \(3 \times \frac{1000}{3600}\) м/с.

\(3 \times \frac{1000}{3600} = \frac{3000}{3600} = \frac{5}{6}\) м/с.

Шаг 3: Теперь, когда мы знаем скорость пешехода и время, за которое происходит встреча, мы можем использовать формулу расстояния, чтобы найти длину поезда.

Формула расстояния: \(расстояние = скорость \times время\).

Расстояние, которое проезжает поезд мимо пешехода, будет равно \(расстояние = скорость_{поезда} \times время_{поезда}\).

Подставим известные значения и рассчитаем длину поезда:

\(расстояние = 57 \times \frac{5}{6} \times 33\).

Упростим выражение:

\(расстояние = \frac{57 \times 5 \times 33}{6}\).

Выполним математические вычисления:

\(расстояние = \frac{9455}{6}\).

\(расстояние \approx 1575.83\) метра.

Таким образом, длина поезда составляет около 1575.83 метра.

Ответ: Длина поезда составляет около 1575.83 метра.