Сколько различных комбинаций Владимир и Олег могут финишировать друг за другом из 16 учеников? Ответ: число_число

Orel

55

Для решения первой задачи, мы можем воспользоваться методом комбинаторики. У нас есть 16 учеников, и мы хотим узнать, сколько существует различных комбинаций, в которых Владимир и Олег финишируют друг за другом.

Для начала, определим возможные позиции, в которых могут финишировать Владимир и Олег. Поскольку порядок их финиша важен, у нас есть две возможности: Владимир может финишировать первым, а Олег - вторым, или наоборот. Это означает, что у нас есть 2 возможных комбинации для Владимира и Олега.

После того, как мы определили комбинации для Владимира и Олега, мы должны учесть остальных 14 учеников. Они могут занимать любые позиции, кроме мест, которые уже заняты Владимиром и Олегом. Поэтому для оставшихся учеников у нас есть 14 возможных позиций, которые они могут занять.

Таким образом, общее число комбинаций, в которых Владимир и Олег финишируют друг за другом, будет равно произведению количества комбинаций для Владимира и Олега на количество комбинаций для остальных учеников, то есть \(2 \times 14 = 28\).

Теперь перейдем ко второй задаче. Нам нужно определить позицию, на которой финишировал Сергей, если он не был первым и не был последним. Если Сергей не был первым и не был последним, это означает, что наши возможности сужаются до позиций от 2 до 15 (так как есть 16 учеников в общей сложности).

Таким образом, позиция, на которой финишировал Сергей, будет одним случайным числом в диапазоне от 2 до 15. Чтобы найти это число, нам нужно просто выбрать случайное число из этого диапазона.

Поэтому ответом на вторую задачу будет случайное число, выбранное из диапазона от 2 до 15, то есть число_число.