Выберите правильное утверждение: А) Сила притяжения между шариками увеличилась вдвое. Б) Сила притяжения между шариками

Юлия_5014

13

Для решения данной задачи мы можем использовать закон всемирного тяготения, согласно которому сила притяжения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для вычисления силы притяжения выглядит следующим образом:

\[F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}\]

где:
- \(F\) - сила притяжения
- \(G\) - гравитационная постоянная (приближенно равна \(6.674 \times 10^{-11}\) Н·м\(^2\)/кг\(^2\))
- \(m_1\) и \(m_2\) - массы двух тел
- \(r\) - расстояние между телами

В данном случае у нас два шарика, и мы сравниваем силу притяжения между ними в двух разных ситуациях. Пусть в первоначальной ситуации массы шариков равны \(m_1\) и \(m_2\), а расстояние между ними равно \(r\).

1. Сила притяжения между шариками увеличилась вдвое:
Если сила притяжения увеличилась вдвое, то это означает, что новая сила равна старой силе, умноженной на 2. Пусть новая сила обозначается \(F_1\).
\[F_1 = 2 \cdot F\]

2. Сила притяжения между шариками уменьшилась вдвое:
Если сила притяжения уменьшилась вдвое, то это означает, что новая сила равна старой силе, деленной на 2. Пусть новая сила обозначается \(F_2\).
\[F_2 = \frac{F}{2}\]

3. Сила притяжения между шариками увеличилась вчетыре раза:
Если сила притяжения увеличилась вчетыре раза, то это означает, что новая сила равна старой силе, умноженной на 4. Пусть новая сила обозначается \(F_3\).
\[F_3 = 4 \cdot F\]

Теперь нам нужно выяснить, какое из утверждений (А, Б или В) соответствует заданной ситуации. Для этого рассмотрим, как изменяются массы и расстояние между шариками в каждом утверждении.

А) Сила притяжения между шариками увеличилась вдвое:
В этом случае массы шариков остаются неизменными, поэтому мы можем сказать, что новая сила пропорциональна квадрату расстояния между ними:
\[F_1 \sim r^2\]

Б) Сила притяжения между шариками уменьшилась вдвое:
В этом случае массы шариков остаются неизменными, а значит, расстояние между ними должно измениться. Можно заметить, что сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния:
\[F_2 \sim \frac{1}{r^2}\]

В) Сила притяжения между шариками увеличилась вчетыре раза:
Здесь также массы шариков остаются неизменными, но сила притяжения изменяется вновь. Теперь новая сила притяжения будет вчетыре раза больше, чем исходная, поэтому изменение силы пропорционально квадрату расстояния:
\[F_3 \sim r^2\]

Исходя из вышеизложенного, можно заключить, что утверждение В) "Сила притяжения между шариками увеличилась вчетыре раза" соответствует данной ситуации. Ответ В) является правильным.