Какова длина прямоугольника, если ширина известна и на 5 см меньше, а его площадь составляет 696 см^2?

Shustr_2500

12

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу для нахождения площади прямоугольника, а затем решить полученное уравнение относительно длины прямоугольника.

Пусть \(l\) - длина прямоугольника, а \(w\) - его ширина. По условию задачи, ширина прямоугольника на 5 см меньше его длины, поэтому можно записать следующее уравнение:

\[w = l - 5\]

Также известно, что площадь прямоугольника равна 696 см^2. Формула для нахождения площади прямоугольника:

\[S = l \cdot w\]

Подставим выражение для ширины в формулу площади:

\[696 = l \cdot (l - 5)\]

Раскроем скобки:

\[696 = l^2 - 5l\]

Теперь полученное уравнение является квадратным, относительно неизвестной \(l\). Приведем его к стандартному виду:

\[l^2 - 5l - 696 = 0\]

Решим полученное уравнение. Мы можем воспользоваться квадратным трехчленом или найти корни с помощью факторизации или квадратного корня. Что использовать хотели бы вы?