Какова высота закрашенной фигуры на рис. 2? А. 3 см. Б. 2,5 см. B. 2 см. Г. 1,5 см.​

Zhuravl

68

Для решения данной задачи, нам необходимо провести некоторые геометрические рассуждения на основе предоставленного рисунка.

Обратим внимание на то, что в данной задаче дано два подобных треугольника: большой треугольник ABC и маленький треугольник ADE. Подобные треугольники имеют соответствующие стороны, пропорциональные.

Исходя из этого, давайте рассмотрим соотношение между высотами треугольников ABC и ADE. Обозначим высоту большего треугольника ABC как h, а высоту меньшего треугольника ADE как h". Тогда имеем:

\(\frac{h}{h"} = \frac{AB}{AD}\)

Зная, что AB = 6 см и AD = 4 см, можем записать:

\(\frac{h}{h"} = \frac{6}{4}\)

Делаем замену значений:

\(\frac{h}{h"} = \frac{3}{2}\)

Теперь решим данное соотношение относительно высоты h:

\(h = \frac{3}{2} \cdot h"\)

Таким образом, высота треугольника ABC равна половине высоты треугольника ADE, умноженной на 3.

Исходя из предоставленного рисунка, видно, что высота треугольника ADE равна 1 см. Следовательно, можем вычислить высоту треугольника ABC:

\(h = \frac{3}{2} \cdot 1 = \frac{3}{2} \) см

Таким образом, высота закрашенной фигуры на рисунке 2 равна 1,5 см, что соответствует варианту ответа Г.