Какова длина ребра куба, если его диагональ составляет

Artemovich

48

Чтобы найти длину ребра куба, если известна его диагональ, нужно воспользоваться теоремой Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В данном случае, диагональ куба будет являться гипотенузой прямоугольного треугольника, а ребро куба - катетом. Обозначим ребро куба как \(a\), а диагональ как \(d\).

Таким образом, у нас есть следующее равенство:

\[a^2 + a^2 + a^2 = d^2\]

Упростим это равенство:

\[3a^2 = d^2\]

Теперь найдем квадратный корень от обеих частей уравнения:

\[\sqrt{3a^2} = \sqrt{d^2}\]

\[a\sqrt{3} = d\]

Таким образом, длина ребра куба равна диагонали, деленной на \(\sqrt{3}\):

\[a = \frac{d}{\sqrt{3}}\]

Полученная формула позволяет нам вычислить длину ребра куба, зная его диагональ. Не забудьте привести ответ к нужному виду с помощью округления или примерного значения.