Какова длина ребра куба, который имеет такой же объем, что и данный прямоугольный параллелепипед с измерениями

Лаки

23

Для решения данной задачи, нам необходимо найти длину ребра куба, у которого объем равен объему данного прямоугольного параллелепипеда.

Сначала найдем объем прямоугольного параллелепипеда. Для этого воспользуемся формулой:

\[ V = a \times b \times c \]

где "a", "b" и "c" - измерения сторон прямоугольного параллелепипеда.

В нашем случае:

\[ V_{\text{параллелепипеда}} = 25 \ \text{см} \times 10 \ \text{см} \times 12 \ \text{см} = 3000 \ \text{см}^3 \]

Теперь найдем длину ребра куба, у которого объем равен 3000 см³.

Для куба объем можно найти по формуле:

\[ V = a^3 \]

где "a" - длина ребра куба.

Подставим известные значения:

\[ 3000 \ \text{см}^3 = a^3 \]

Чтобы найти "a", возьмем кубический корень от обоих частей уравнения:

\[ \sqrt[3]{3000 \ \text{см}^3} = a \]

Ответом будет длина ребра куба:

\[ a \approx 14.4 \ \text{см} \]

Таким образом, длина ребра куба, у которого объем равен объему данного прямоугольного параллелепипеда, составляет примерно 14.4 см.