Какова длина стороны квадрата, у которого площадь равна площади данного прямоугольника, если одна сторона

Magnit

70

Для решения данной задачи нам потребуется использовать знания о свойствах квадратов и прямоугольников.

Первым шагом определим площадь прямоугольника. Для этого умножим длину одной его стороны на длину другой:

\[
\text{{Площадь прямоугольника}} = \text{{длина}} \times \text{{ширина}}
\]

Подставим известные значения:

\[
\text{{Площадь прямоугольника}} = 25 \, \text{{см}} \times 16 \, \text{{см}} = 400 \, \text{{см}}^2
\]

Теперь нам нужно найти длину стороны квадрата, у которого площадь равна площади данного прямоугольника.

Площадь квадрата вычисляется по формуле:

\[
\text{{Площадь квадрата}} = \text{{сторона}}^2
\]

Подставляем известное значение площади прямоугольника:

\[
400 \, \text{{см}}^2 = \text{{сторона}}^2
\]

Далее извлекаем корень из обеих сторон равенства, чтобы найти длину стороны квадрата:

\[
\sqrt{400 \, \text{{см}}^2} = \sqrt{\text{{сторона}}^2}
\]

\[
20 \, \text{{см}} = \text{{сторона}}
\]

Таким образом, длина стороны квадрата, у которого площадь равна площади данного прямоугольника, равна 20 см.

Мы использовали свойство равенства площадей квадрата и прямоугольника для нахождения длины стороны квадрата. При желании, можно провести проверку, подставив найденное значение стороны обратно в формулу для площади прямоугольника и убедиться, что получим исходное значение площади.