Какое значение имеет разность в решении системы уравнений y=x+2 и x=5y-12?

Kseniya

55

Хорошо, давайте решим эту систему уравнений шаг за шагом.

У нас даны два уравнения:
(1) y = x + 2
(2) x = 5y - 12

Для начала, мы можем заменить выражение для x из второго уравнения в первое уравнение. Вместо x мы будем подставлять 5y - 12:
y = (5y - 12) + 2

Теперь давайте раскроем скобки:
y = 5y - 12 + 2

Упростим:
y = 5y - 10

Теперь перенесем все члены с y на одну сторону уравнения:
0 = 5y - y - 10

Сгруппируем y и упростим выражение:
0 = 4y - 10

Теперь добавим 10 к обеим сторонам уравнения:
10 = 4y

Делаем деление на 4:
\(\frac{10}{4} = \frac{4y}{4}\)

Упростим:
2.5 = y

Таким образом, значение переменной y в решении этой системы уравнений равно 2.5.
Чтобы найти значение x, мы можем подставить это значение в любое из исходных уравнений. Давайте подставим второе уравнение:
x = 5(2.5) - 12

Упростим:
x = 12.5 - 12

Рассчитаем выражение:
x = 0.5

Таким образом, значение переменной x в решении этой системы уравнений равно 0.5.

Итак, разность в решении этой системы уравнений равна 0.5.