Каково значение указанных углов в радианах? 1) 60 градусов 2) 145 градусов 3) 240 градусов

Сэр

46

Конечно! Давайте вычислим значения указанных углов в радианах.

1) 60 градусов:
Чтобы найти значение угла в радианах, мы должны использовать формулу для перевода градусов в радианы: радианы = (градусы * \(\pi\)) / 180.
Подставим значение угла в формулу: радианы = (60 * \(\pi\)) / 180.
Сократим выражение: радианы = \(\pi\) / 3.
Таким образом, значение угла 60 градусов равно \(\pi\) / 3 радиан.

2) 145 градусов:
Применим формулу для перевода градусов в радианы: радианы = (градусы * \(\pi\)) / 180.
Подставим значение угла в формулу: радианы = (145 * \(\pi\)) / 180.
Дальше мы можем упростить выражение, но вычисления не приведут к точному числу.
Поэтому, значение угла 145 градусов в радианах будет приближенным и можно записать как (145 * \(\pi\)) / 180.

3) 240 градусов:
Снова воспользуемся формулой для перевода градусов в радианы: радианы = (градусы * \(\pi\)) / 180.
Подставим значение угла в формулу: радианы = (240 * \(\pi\)) / 180.
Дальше можем упростить выражение, заметив, что числитель и знаменатель делятся на 60 без остатка.
Получим радианы = (4 * \(\pi\)) / 3.

Таким образом, значение углов равно:
1) 60 градусов = \(\pi\) / 3 радиан
2) 145 градусов = (145 * \(\pi\)) / 180 радиан
3) 240 градусов = (4 * \(\pi\)) / 3 радиан.