Какова длина товарного состава, если пассажирский поезд движется со скоростью 65 км/ч, а товарный состав движется

Sabina

1

Для решения данной задачи нам понадобится применить формулу для расчета расстояния, основанную на скорости и времени.

Итак, давайте приступим к решению.

1. Сначала найдем скорость товарного состава в м/с, чтобы использовать одну систему измерения. Для этого нужно преобразовать скорость из км/ч в м/с.

Мы знаем, что скорость товарного состава составляет 25 км/ч. Чтобы преобразовать это значение в м/с, нужно разделить скорость на 3,6 (так как 1 км/ч = 1000 м/3600 с = 5/18 м/с).

Итак, скорость товарного состава в м/с равна:
\[V_{\text{товарный}} = \frac{25 \text{ км/ч} \cdot \frac{1000 \text{ м}}{1 \text{ км}}}{3600 \text{ с}} = \frac{25000}{3600} \text{ м/с} \approx 6.94 \text{ м/с}\]

2. Затем мы можем найти длину товарного состава, используя скорость движения пассажирского поезда, скорость товарного состава и время, за которое товарный состав проходит мимо пассажира в купе. Мы можем использовать формулу для расчета расстояния:

\[D = (V_{\text{пассажирский}} + V_{\text{товарный}}) \cdot t\]

где:
\(D\) - длина товарного состава,
\(V_{\text{пассажирский}}\) - скорость пассажирского поезда,
\(V_{\text{товарный}}\) - скорость товарного состава,
\(t\) - время.

Мы знаем, что скорость пассажирского поезда составляет 65 км/ч, а время, за которое товарный состав проходит мимо пассажира в купе, составляет 10 секунд.

Теперь подставим известные значения и решим уравнение:

\[D = (65 \cdot \frac{1000}{3600} + 6.94) \cdot 10\]

\[D = ( \approx 18.06 + 6.94) \cdot 10\]

\[D = \approx 25 \cdot 10\]

\[D = \approx 250 \text{ м}\]

Ответ: Длина товарного состава составляет приблизительно 250 метров.