Какова длина третьего ребра прямоугольного параллелепипеда, если два из них, исходящих из одной вершины, имеют длину

  • 65
Какова длина третьего ребра прямоугольного параллелепипеда, если два из них, исходящих из одной вершины, имеют длину 11 и 22 соответственно, а объем параллелепипеда равен 968?
Алиса
65
Чтобы найти длину третьего ребра прямоугольного параллелепипеда, нам необходимо использовать известные данные о длинах двух ребер и объеме параллелепипеда.

Давайте рассмотрим задачу пошагово.

Шаг 1: Понятие объема параллелепипеда
Объем параллелепипеда можно рассчитать по следующей формуле:
\[V = a \times b \times c\]
где \(V\) - объем, а \(a\), \(b\), и \(c\) - длины трех ребер параллелепипеда.

Шаг 2: Используем известные данные
В задаче нам даны две длины ребер, исходящих из одной вершины, равные 11 и 22. Также нам известно, что объем параллелепипеда равен 968.

Шаг 3: Найдем третью длину ребра
Для начала, давайте предположим, что третье ребро имеет длину \(c\). Теперь мы можем записать формулу для объема параллелепипеда, используя известные данные:
\[11 \times 22 \times c = 968\]

Шаг 4: Решаем уравнение
Теперь решим уравнение и найдем значение \(c\):
\[11 \times 22 \times c = 968\]
\[242c = 968\]
\[c = \frac{968}{242} = 4\]

Таким образом, третье ребро этого прямоугольного параллелепипеда имеет длину 4.