Какова длина третьего ребра прямоугольного параллелепипеда, если два из них, исходящих из одной вершины, имеют длину
Какова длина третьего ребра прямоугольного параллелепипеда, если два из них, исходящих из одной вершины, имеют длину 11 и 22 соответственно, а объем параллелепипеда равен 968?
Алиса 65
Чтобы найти длину третьего ребра прямоугольного параллелепипеда, нам необходимо использовать известные данные о длинах двух ребер и объеме параллелепипеда.Давайте рассмотрим задачу пошагово.
Шаг 1: Понятие объема параллелепипеда
Объем параллелепипеда можно рассчитать по следующей формуле:
\[V = a \times b \times c\]
где \(V\) - объем, а \(a\), \(b\), и \(c\) - длины трех ребер параллелепипеда.
Шаг 2: Используем известные данные
В задаче нам даны две длины ребер, исходящих из одной вершины, равные 11 и 22. Также нам известно, что объем параллелепипеда равен 968.
Шаг 3: Найдем третью длину ребра
Для начала, давайте предположим, что третье ребро имеет длину \(c\). Теперь мы можем записать формулу для объема параллелепипеда, используя известные данные:
\[11 \times 22 \times c = 968\]
Шаг 4: Решаем уравнение
Теперь решим уравнение и найдем значение \(c\):
\[11 \times 22 \times c = 968\]
\[242c = 968\]
\[c = \frac{968}{242} = 4\]
Таким образом, третье ребро этого прямоугольного параллелепипеда имеет длину 4.