Какова длина волны излучения, при которой фотопроводимость всё ещё возбуждается в кристалле с запрещенной зоной шириной

Zagadochnyy_Elf

51

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу, связывающую энергию фотона и длину волны света:

\[E = \frac{hc}{\lambda}\]

где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка (\(6.626 \times 10^{-34}\) Дж·с), \(c\) - скорость света (\(3 \times 10^8\) м/с), \(\lambda\) - длина волны излучения.

В данной задаче известно, что ширина запрещенной зоны \(\Delta E_З\) равна 4 эВ. Мы можем использовать это значение для вычисления энергии фотона:

\[E = \Delta E_З\]

Подставляя известные значения, получим:

\[4 \, \text{эВ} = \frac{6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}}{\lambda}\]

Теперь, чтобы найти длину волны излучения, нам нужно решить уравнение относительно \(\lambda\). Для этого перепишем уравнение в следующем виде:

\[\lambda = \frac{6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}}{4 \, \text{эВ}}\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[\lambda \approx \frac{6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}}{4 \, \text{эВ}} \approx 1.6565 \times 10^{-19} \, \text{м}\]

Округляя это значение до целых, получаем окончательный ответ: длина волны излучения, при которой фотопроводимость всё ещё возбуждается в кристалле с запрещенной зоной шириной 4 эВ, составляет примерно 0 нанометров.