Какова длина второго отрезка второй хорды внутри круга, если известны длины двух отрезков первой хорды (23 см и

Vesenniy_Veter_3637

43

Чтобы найти длину второго отрезка второй хорды внутри круга, нам понадобится использовать свойство хорд, связанных с окружностью.

Первое, что нам нужно понять, это как связаны хорды внутри круга. Если две хорды пересекаются, то образовываются два отрезка, которые называются сегментами хорды. Известно следующее свойство:

"Внутренние сегменты хорд, проведённых из одной точки, равны друг другу".

Используя это свойство, мы можем решить задачу. Пусть отрезки первой хорды, которые нам известны, обозначим как \(a\) и \(b\), а отрезок второй хорды - как \(c\). Мы хотим найти длину второго отрезка второй хорды, то есть длину \(d\).

В нашей задаче \(a = 23 \, \text{см}\), \(b = 15 \, \text{см}\) и \(c = 10 \, \text{см}\).

Теперь можем записать следующее соотношение между сегментами первой и второй хорды:
\[a \cdot b = c \cdot d\].

Подставляем известные значения:
\[23 \cdot 15 = 10 \cdot d\].

Теперь осталось только решить это уравнение относительно \(d\):
\[345 = 10d\].

Делим обе части уравнения на 10:
\[d = \frac{{345}}{{10}}\].

Вычисляем:
\[d = 34.5 \, \text{см}\].

Таким образом, длина второго отрезка второй хорды внутри круга составляет \(34.5 \, \text{см}\).