Какова длина высоты, проведенной к боковой стороне равнобедренного треугольника, если его основание равно √26 и боковая

Мишка

50

Для решения данной задачи мы можем использовать теорему Пифагора и свойства равнобедренного треугольника.

Пусть высота, проведенная к основанию треугольника, имеет длину h.

Так как дано, что основание равно \(\sqrt{26}\), а боковая сторона равнобедренного треугольника равна x, мы можем записать следующие соотношения:
\[x = x\]
\[x = \sqrt{26}\]
\[h^2 + \left(\frac{x}{2}\right)^2 = x^2\]
\[h^2 + \frac{x^2}{4} = x^2\]
\[h^2 = \frac{3x^2}{4}\]
\[h = \sqrt{\frac{3x^2}{4}}\]
\[h = \frac{\sqrt{3}x}{2}\]

Подставляя значение x, полученное из условия (x = \(\sqrt{26}\)), мы можем найти значение h:
\[h = \frac{\sqrt{3}\sqrt{26}}{2} = \frac{\sqrt{78}}{2}\]

Таким образом, длина высоты, проведенной к боковой стороне равнобедренного треугольника, составляет \(\frac{\sqrt{78}}{2}\).