Какова должна быть максимальная масса оболочки воздушного шара, чтобы он мог взлететь, если его объем составляет

Skvoz_Vremya_I_Prostranstvo

2

Для решения данной задачи, нам понадобятся некоторые физические законы, такие как закон Архимеда и второй закон Ньютона. Давайте начнем с постановки задачи.

Задача: Найти максимальную массу оболочки воздушного шара, чтобы он мог взлететь. Известно, что объем шара составляет 40 м^3, плотность горячего воздуха внутри шара равна 0,9 кг/м^3, а плотность окружающего шар воздуха составляет 1,3 кг/м^3.

Решение:

Шаг 1: Определяем силу Архимеда, действующую на шар
Сила Архимеда, действующая на тело, погруженное в жидкость или газ, равна весу вытесненной этим телом жидкости (или газа). Зная, что плотность горячего воздуха внутри шара равна 0,9 кг/м^3, а плотность окружающего шар воздуха составляет 1,3 кг/м^3, мы можем использовать эту информацию для определения силы Архимеда, действующей на шар.

Формула для определения силы Архимеда:
\[F_{Архимеда} = \rho_{жидкости} * V * g\],
где
\(\rho_{жидкости}\) - плотность жидкости или газа,
\(V\) - объем вытесненной жидкости или газа,
\(g\) - ускорение свободного падения (приблизительно равно 9,8 м/с^2).

Подставляя известные значения:
\[F_{Архимеда} = 1,3 \, \text{кг/м}^3 * 40 \, \text{м}^3 * 9,8 \, \text{м/с}^2\]
\[F_{Архимеда} = 509,6 \, \text{Н}\]

Шаг 2: Определяем вес шара
Вес шара определяется силой притяжения Земли. Вес - это сила, равная умножению массы на ускорение свободного падения.

Формула для определения веса:
\[F_{веса} = m * g\],
где
\(m\) - масса тела,
\(g\) - ускорение свободного падения (приблизительно равно 9,8 м/с^2).

Мы хотим найти максимальную массу шара, поэтому заменим \(m\) на \(m_{шара}\).

Подставляя известные значения:
\[F_{веса} = m_{шара} * g\]

Шаг 3: Определяем условие для взлета шара
Чтобы шар мог взлететь, сила Архимеда, действующая на шар, должна быть больше его веса.

Таким образом, мы получаем следующее неравенство:
\[F_{Архимеда} > F_{веса}\]

Подставляя значения:
\[509,6 \, \text{Н} > m_{шара} * 9,8 \, \text{м/с}^2\]

Шаг 4: Решаем неравенство для нахождения максимальной массы шара
Разделим обе части неравенства на \(9,8 \, \text{м/с}^2\):
\[52 \, \text{кг} > m_{шара}\]

Итак, максимальная масса оболочки воздушного шара должна быть меньше 52 кг, чтобы он мог взлететь.