Какова должна быть масса оловянного бруска, чтобы при добавлении его в воду массой 15 кг, нагретую до 90°C, конечная

Plamennyy_Demon

47

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения тепла. В этой задаче мы имеем два объекта - вода и оловянный брусок. Закон сохранения тепла гласит, что тепло, которое передается от одного объекта к другому, должно сохраняться.

Зная начальную и конечную температуру воды и оловянного бруска, а также массу воды, мы можем найти количество тепла, передаваемого каждым объектом, и приравнять их. Затем, используя специфическую теплоемкость воды и олова, мы сможем найти массу оловянного бруска.

Шаг 1: Найдем количество тепла, передаваемого водой. Для этого воспользуемся формулой:

\[Q_{\text{вода}} = m_{\text{воды}} \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta T_{\text{воды}}\]

где:
\(Q_{\text{вода}}\) - количество тепла, передаваемое водой,
\(m_{\text{воды}}\) - масса воды,
\(c_{\text{воды}}\) - специфическая теплоемкость воды,
\(\Delta T_{\text{воды}}\) - изменение температуры воды.

Заменив известные значения, мы получим:

\[Q_{\text{вода}} = 15 \, \text{кг} \times 4{,}186 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)} \times (80 \, \text{°C} - 25 \, \text{°C})\]

Вычислив это выражение, получим количество тепла, передаваемого водой.

Шаг 2: Найдем количество тепла, передаваемого оловянным бруском. Для этого воспользуемся формулой:

\[Q_{\text{брусок}} = m_{\text{бруска}} \cdot c_{\text{бруска}} \cdot \Delta T_{\text{бруска}}\]

где:
\(Q_{\text{брусок}}\) - количество тепла, передаваемого оловянным бруском,
\(m_{\text{бруска}}\) - масса оловянного бруска,
\(c_{\text{бруска}}\) - специфическая теплоемкость олова,
\(\Delta T_{\text{бруска}}\) - изменение температуры оловянного бруска.

Мы знаем, что конечная температура вместе с водой составляет 80°C, поэтому изменение температуры оловянного бруска будет:

\(\Delta T_{\text{бруска}} = 80 \, \text{°C} - 25 \, \text{°C}\)

Шаг 3: Приравняем количество тепла, передаваемое водой и оловянным бруском:

\[Q_{\text{вода}} = Q_{\text{брусок}}\]

\[15 \, \text{кг} \times 4{,}186 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)} \times (80 \, \text{°C} - 25 \, \text{°C}) = m_{\text{бруска}} \cdot c_{\text{бруска}} \cdot \Delta T_{\text{бруска}}\]

Шаг 4: Найдем массу оловянного бруска:

\[m_{\text{бруска}} = \frac{{15 \, \text{кг} \times 4{,}186 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)} \times (80 \, \text{°C} - 25 \, \text{°C})}}{{c_{\text{бруска}} \cdot \Delta T_{\text{бруска}}}}\]

Для того чтобы этот ответ был полным, нам необходимо знать специфическую теплоемкость олова (\(c_{\text{бруска}}\)). Если у вас есть данное значение, просто подставьте его в формулу, решите уравнение и найдите массу оловянного бруска.