Какова должна быть масса оловянного бруска, чтобы при добавлении его в воду массой 15 кг, нагретую до 90°C, конечная

Plamennyy_Demon

47

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения тепла. В этой задаче мы имеем два объекта - вода и оловянный брусок. Закон сохранения тепла гласит, что тепло, которое передается от одного объекта к другому, должно сохраняться.

Зная начальную и конечную температуру воды и оловянного бруска, а также массу воды, мы можем найти количество тепла, передаваемого каждым объектом, и приравнять их. Затем, используя специфическую теплоемкость воды и олова, мы сможем найти массу оловянного бруска.

Шаг 1: Найдем количество тепла, передаваемого водой. Для этого воспользуемся формулой:

$$Q_{\text{вода}}=m_{\text{воды}}\cdot c_{\text{воды}}\cdot \mathrm{\Delta }{T}_{\text{воды}}$$

где:
$Q_{\text{вода}}$ - количество тепла, передаваемое водой,
$m_{\text{воды}}$ - масса воды,
$c_{\text{воды}}$ - специфическая теплоемкость воды,
$\mathrm{\Delta }{T}_{\text{воды}}$ - изменение температуры воды.

Заменив известные значения, мы получим:

$$Q_{\text{вода}}=15\text{кг}\times \mathrm{4,186}\text{Дж/(кг}\cdot \text{°C)}\times (80\text{°C}-25\text{°C})$$

Вычислив это выражение, получим количество тепла, передаваемого водой.

Шаг 2: Найдем количество тепла, передаваемого оловянным бруском. Для этого воспользуемся формулой:

$$Q_{\text{брусок}}=m_{\text{бруска}}\cdot c_{\text{бруска}}\cdot \mathrm{\Delta }{T}_{\text{бруска}}$$

где:
$Q_{\text{брусок}}$ - количество тепла, передаваемого оловянным бруском,
$m_{\text{бруска}}$ - масса оловянного бруска,
$c_{\text{бруска}}$ - специфическая теплоемкость олова,
$\mathrm{\Delta }{T}_{\text{бруска}}$ - изменение температуры оловянного бруска.

Мы знаем, что конечная температура вместе с водой составляет 80°C, поэтому изменение температуры оловянного бруска будет:

$\mathrm{\Delta }{T}_{\text{бруска}}=80\text{°C}-25\text{°C}$

Шаг 3: Приравняем количество тепла, передаваемое водой и оловянным бруском:

$$Q_{\text{вода}}=Q_{\text{брусок}}$$

$$15\text{кг}\times \mathrm{4,186}\text{Дж/(кг}\cdot \text{°C)}\times (80\text{°C}-25\text{°C})=m_{\text{бруска}}\cdot c_{\text{бруска}}\cdot \mathrm{\Delta }{T}_{\text{бруска}}$$

Шаг 4: Найдем массу оловянного бруска:

$$m_{\text{бруска}}=\frac{15\text{кг}\times \mathrm{4,186}\text{Дж/(кг}\cdot \text{°C)}\times (80\text{°C}-25\text{°C})}{c_{\text{бруска}}\cdot \mathrm{\Delta }{T}_{\text{бруска}}}$$

Для того чтобы этот ответ был полным, нам необходимо знать специфическую теплоемкость олова ($c_{\text{бруска}}$). Если у вас есть данное значение, просто подставьте его в формулу, решите уравнение и найдите массу оловянного бруска.