Какая сила оказывает воздействие на протон, который движется со скоростью 40 мм/с в магнитном поле с индукцией 1,25

Родион

34

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для силы Лоренца в магнитном поле. Сила Лоренца определяется как произведение заряда частицы, скорости и векторного произведения скорости и магнитного поля. Итак, формула для силы Лоренца выглядит следующим образом:

\[F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta)\]

Где:
\(F\) - сила, оказываемая на протон,
\(q\) - заряд протона,
\(v\) - скорость протона,
\(B\) - индукция магнитного поля,
\(\theta\) - угол между векторами скорости и магнитного поля.

В данной задаче протон движется перпендикулярно линиям индукции магнитного поля, поэтому угол \(\theta\) будет равен 90 градусов. Значение заряда протона составляет \(1,6 \times 10^{-19}\) Кл, а скорость составляет 40 мм/с (0,04 м/с). Индукция магнитного поля равна 1,25 Тл. Теперь мы можем подставить значения в формулу и рассчитать силу Лоренца:

\[F = (1,6 \times 10^{-19} Кл) \cdot (0,04 м/с) \cdot (1,25 Тл) \cdot \sin(90^\circ)\]

Переведем значения в СИ и рассчитаем:

\[F = (1,6 \times 10^{-19} Кл) \cdot (0,04 м/с) \cdot (1,25 Вб/м^2) \cdot \sin(90^\circ)\]

\[F = 8 \times 10^{-21} Н\]

Таким образом, сила, оказываемая на протон, равна \(8 \times 10^{-21}\) Н.

Теперь давайте рассчитаем ускорение, которое протон приобретает. Мы можем использовать второй закон Ньютона, который говорит нам, что сила, действующая на объект, равна произведению массы объекта на его ускорение. Зная, что масса протона составляет \(1,67 \times 10^{-27}\) кг, и используя формулу второго закона Ньютона, мы можем рассчитать ускорение протона:

\[F = m \cdot a\]

\[8 \times 10^{-21} Н = (1,67 \times 10^{-27} кг) \cdot a\]

\[a = \frac{8 \times 10^{-21} Н}{1,67 \times 10^{-27} кг}\]

\[a \approx 4,79 \times 10^6 \, м/с^2\]

Таким образом, протон приобретает ускорение примерно равное \(4,79 \times 10^6 \, м/с^2\).