Какова дробная форма для выражения m+1/3+2k​?

David

31

Хорошо, я помогу вам с этой задачей. Для начала, давайте рассмотрим выражение \(m + \frac{1}{3} + 2k\).

Чтобы найти дробную форму данного выражения, нам нужно объединить числитель и знаменатель в один общий знаменатель. Здесь у нас два члена с разными знаменателями: \(\frac{1}{3}\) и \(2\). Общий знаменатель будет наименьшим общим кратным (НОК) для этих двух чисел.

Давайте найдем НОК для чисел 3 и 2. Разложим их на простые множители:
\(3 = 3 \times 1\)
\(2 = 2 \times 1\)

Наименьшее общее кратное будет равно произведению всех различных простых множителей с максимальными показателями:
\(НОК(3, 2) = 2 \times 3 = 6\)

Теперь мы знаем, что общий знаменатель будет равен 6. Давайте приведем каждый член выражения к дроби с знаменателем 6.

\(m\) остается без изменений, так как он уже является целым числом.

\(\frac{1}{3}\) нужно привести к дроби с знаменателем 6. Для этого мы должны умножить числитель и знаменатель на число, которое даст нам 6 в знаменателе. Давайте вычислим это:
\(\frac{1}{3} = \frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{2}{6}\)

Аналогично, чтобы привести \(2k\) к дроби с знаменателем 6, мы умножим числитель и знаменатель на 3:
\(2k = \frac{2 \times 3k}{1 \times 3} = \frac{6k}{3}\)

Теперь, когда все члены выражения приведены к дробям с знаменателем 6, мы можем сложить их:

\(m + \frac{1}{3} + 2k = m + \frac{2}{6} + \frac{6k}{3}\)

Теперь объединим дроби в одну:
\(m + \frac{2}{6} + \frac{6k}{3} = m + \frac{2 + 6k}{6}\)

Таким образом, дробная форма для выражения \(m + \frac{1}{3} + 2k\) будет: \(m + \frac{2 + 6k}{6}\)

Я надеюсь, что это объяснение было понятным для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.