Какова ЭДС индукции в рамке при равномерном изменении магнитного потока величиной 2 Вб за 0,1 секунды? (ответ

Лисенок

1

Задача 1:
Для нахождения ЭДС индукции в рамке необходимо использовать закон электромагнитной индукции Фарадея. Этот закон устанавливает, что ЭДС индукции в контуре пропорциональна скорости изменения магнитного потока через этот контур. Математически это выражается следующей формулой:

\(\mathcal{E} = - \frac{{d\Phi}}{{dt}}\),

где \(\mathcal{E}\) - ЭДС индукции, \(\frac{{d\Phi}}{{dt}}\) - скорость изменения магнитного потока.

В данной задаче указано, что магнитный поток изменяется равномерно. То есть, мы можем применить формулу для равномерного изменения магнитного потока:

\(\frac{{d\Phi}}{{dt}} = \frac{{\Delta\Phi}}{{\Delta t}}\),

где \(\frac{{\Delta\Phi}}{{\Delta t}}\) - изменение магнитного потока в единицу времени.

Из условия задачи известно, что \(\Delta\Phi = 2\) Вб и \(\Delta t = 0.1\) секунды. Подставим значения в формулу:

\(\frac{{d\Phi}}{{dt}} = \frac{{2 \,Вб}}{{0.1 \,с}} = 20\) Вб/с.

Таким образом, ЭДС индукции в рамке равна 20 Вб/с, или просто 20 Вольт.

Ответ: ЭДС индукции в рамке составляет 20 Вольт.

Задача 2:
Для нахождения периода колебаний силы тока в цепи переменного тока, соответствующего заданному закону изменения \(i = 0.02 \sin(200\pi t)\), необходимо использовать формулу периода \(T = \frac{{2\pi}}{{\omega}}\), где \(\omega\) - циклическая частота.

Из заданного закона изменения, мы видим, что циклическая частота равна \(200\pi\).

Теперь, используя формулу периода и подставляя значение циклической частоты, найдем период:

\(T = \frac{{2\pi}}{{200\pi}} = \frac{1}{{100}}\) секунды.

Однако, в задаче просят ответ в миллисекундах. Для этого, преобразуем период в нужные единицы:

\(T = \frac{1}{{100}} \times 1000 = 10\) миллисекунд.

Ответ: Период колебаний силы тока в цепи переменного тока соответствует заданному закону изменения и составляет 10 миллисекунд.

Задача 3:
Для нахождения циклической частоты колебаний в колебательном контуре, состоящем из конденсатора с ёмкостью \(C = 40 \mu F\) и катушки с индуктивностью \(L = 4 \, мГн\), используем формулу:

\(\omega = \frac{1}{\sqrt{LC}}\).

Подставляем значения ёмкости и индуктивности в формулу:

\(\omega = \frac{1}{\sqrt{40 \times 10^{-6} \times 4 \times 10^{-3}}} = \frac{1}{\sqrt{1600 \times 10^{-12}}} = \frac{1}{40 \times 10^{-6}} = 25 \times 10^3\) рад/с.

Ответ: Циклическая частота колебаний в колебательном контуре составляет \(25 \times 10^3\) рад/с.