Какова энергия, сохраненная в пружине, находящейся на короткой поверхности и прикрепленной к стене, если

Volk

28

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для энергии в упругой системе:

\[E = \frac{1}{2} k x^2\]

Где:
\(E\) - энергия пружины,
\(k\) - жесткость пружины,
\(x\) - величина деформации пружины.

Мы знаем, что сила, действующая на пружину, равна 80 Н, а жесткость пружины составляет 400 Н/м.

Сила, действующая на пружину, обратно пропорциональна величине деформации пружины. Поэтому мы можем найти величину деформации, разделив силу на жесткость:

\[x = \frac{F}{k}\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[x = \frac{80 \, \text{Н}}{400 \, \text{Н/м}} = 0.2 \, \text{м}\]

Теперь, зная величину деформации пружины, мы можем вычислить энергию с использованием формулы:

\[E = \frac{1}{2} \times 400 \, \text{Н/м} \times (0.2 \, \text{м})^2\]

Решая это уравнение:

\[E = \frac{1}{2} \times 400 \, \text{Н/м} \times 0.04 \, \text{м}^2 = 8 \, \text{Дж}\]

Таким образом, энергия, сохраненная в пружине, составляет 8 джоулей.