Какова энергия связи нуклонов в ядре атома изотопа водорода с массой 3 1, если массы ядра изотопа водорода
Какова энергия связи нуклонов в ядре атома изотопа водорода с массой 3 1, если массы ядра изотопа водорода (mя), свободного протона (mр) и свободного нейтрона (mn) равны 3,01550 а.е.м., 1,00728 а.е.м. и 1,00866 а.е.м. соответственно?
Оса 29
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу, определяющую энергию связи между нуклонами в ядре атома. Формула имеет вид:\[E = (m_{\text{я}} - Z \cdot m_{\text{p}} - N \cdot m_{\text{n}}) \cdot c^2\]
где \(E\) - энергия связи, \(m_{\text{я}}\) - масса ядра изотопа водорода, \(Z\) - количество протонов в ядре, \(m_{\text{p}}\) - масса свободного протона, \(N\) - количество нейтронов в ядре, \(m_{\text{n}}\) - масса свободного нейтрона и \(c\) - скорость света.
В данной задаче ядро атома изотопа водорода \(H_3\) состоит из 1 протона и 2 нейтронов. Предоставлены массы частиц:
\(m_{\text{я}} = 3,01550\) а.е.м.,
\(m_{\text{p}} = 1,00728\) а.е.м.,
\(m_{\text{n}} = 1,00866\) а.е.м.
Подставим значения в формулу:
\[E = (3,01550 - 1 \cdot 1,00728 - 2 \cdot 1,00866) \cdot c^2\]
Теперь нам необходимо найти значение скорости света \(c\). Скорость света \(c\) равна:
\[c = 2,99792 \times 10^8 \, \text{м/с}\]
Подставим это значение в формулу:
\[E = (3,01550 - 1 \cdot 1,00728 - 2 \cdot 1,00866) \cdot (2,99792 \times 10^8)^2\]
Теперь остается только произвести вычисления:
\[E = (3,01550 - 1,00728 - (2 \times 1,00866)) \cdot (2,99792 \times 10^8)^2\]
\[E = 0,99992 \cdot (2,99792 \times 10^8)^2\]
\[E = 0,99992 \cdot 8,98755 \times 10^{16}\]
\[E = 8,98711 \times 10^{16} \, \text{Дж}\]
Таким образом, энергия связи нуклонов в ядре атома изотопа водорода \(H_3\) составляет \(8,98711 \times 10^{16}\) Дж.