Какова энергия ядерной реакции, где происходит слияние ядер 27/13 алюминия и 4/2 гелия, приводящее к образованию ядра

Raduzhnyy_Mir

60

Для решения данной задачи нам необходимо вычислить энергию ядерной реакции слияния ядер алюминия и гелия.

Для начала, нам необходимо выразить массовые числа каждого из веществ, участвующих в реакции. Массовое число - это сумма протонов и нейтронов в ядре атома.

Алюминий имеет атомный номер (число протонов) 13 и массовое число 27, это означает, что атом алюминия содержит 13 протонов и (27-13)=14 нейтронов.

Гелий имеет атомный номер 2 и массовое число 4, это означает, что атом гелия содержит 2 протона и (4-2)=2 нейтрона.

Фосфор имеет атомный номер 15 и массовое число 30, это означает, что атом фосфора содержит 15 протонов и (30-15)=15 нейтронов.

Также в реакции образуется 1 нейтрон.

Теперь мы можем вычислить изменение массы в реакции. Изменение массы связано с высвобождением энергии, согласно известной формуле Эйнштейна \(E=mc^2\), где E - энергия, m - изменение массы, c - скорость света.

Масса создаваемого ядра фосфора и нейтрона будет равна сумме масс каждого атома.

Масса фосфора равна (масса протонов фосфора) + (масса нейтронов фосфора).

Масса нейтрона равна (масса нейтрона) + (масса нейтронов фосфора).

Теперь мы имеем все необходимые данные, чтобы вычислить изменение массы:

\[
\begin{align*}
\text{Изменение массы} & = (\text{масса протонов фосфора} + \text{масса нейтронов фосфора}) + (\text{масса нейтрона}) \\
& = (15 \times \text{масса протона}) + (15 \times \text{масса нейтрона}) + (\text{масса нейтрона}) \\
\end{align*}
\]

Таким образом, изменение массы можно выразить в атомных единицах массы (а.е.м.). Масса протона составляет около 1.007 а.е.м., масса нейтрона равна примерно 1.008 а.е.м.

\[
\begin{align*}
\text{Изменение массы} & = (15 \times 1.007) + (15 \times 1.008) + 1.008 \\
& = 15.105 + 15.12 + 1.008 \\
& = 31.233 \, \text{а.е.м.}
\end{align*}
\]

Исходя из формулы Эйнштейна \(E=mc^2\), где с - скорость света, которая равна приблизительно \(3 \times 10^8\) м/с, мы можем вычислить энергию реакции:

\[
\begin{align*}
E & = (31.233 \, \text{а.е.м.}) \times (3 \times 10^8 \, \text{м/с})^2 \\
& = 31.233 \times (3 \times 10^8)^2 \, \text{а.е.м.} \: \text{м}^2/\text{с}^2 \\
& = 31.233 \times 9 \times 10^{16} \, \text{а.е.м.} \: \text{м}^2/\text{с}^2 \\
& \approx 2.811 \times 10^{18} \, \text{а.е.м.} \: \text{м}^2/\text{с}^2
\end{align*}
\]

Таким образом, энергия ядерной реакции, где происходит слияние ядер 27/13 алюминия и 4/2 гелия, приводящее к образованию ядра 30/15 фосфора и 1/0 нейтрона, составляет примерно \(2.811 \times 10^{18}\) атомных единиц массы, умноженных на метры в квадрате, деленных на секунду в квадрате (\( \text{а.е.м.} \: \text{м}^2/\text{с}^2\)).