Какова формула линейной функции, график которой параллелен графику линейной функции 8x+2y+4=0 и проходит через точку

Яблоко_4481

47

Для решения этой задачи, нам понадобится найти формулу линейной функции, график которой параллелен графику функции 8x + 2y + 4 = 0 и проходит через точку m(2, -1).

Для начала, нам необходимо привести уравнение 8x + 2y + 4 = 0 к виду, удобному для анализа. Для этого выразим y через x:

8x + 2y + 4 = 0
2y = -8x - 4
y = -4x - 2

Таким образом, график данной функции имеет угловой коэффициент -4 и точку пересечения с осью ординат (-2, 0).

Мы знаем, что параллельные прямые имеют одинаковый угловой коэффициент. Поэтому, линейная функция, график которой параллелен данной, также будет иметь угловой коэффициент -4.

Теперь, чтобы найти свободный член (y-пересечение) для этой функции, мы можем использовать точку m(2, -1), через которую эта линейная функция должна проходить.

Давайте подставим координаты точки m в уравнение нашей функции и решим его:

-1 = -4 * 2 + b
-1 = -8 + b
b = -1 + 8
b = 7

Таким образом, у нас есть уравнение для требуемой линейной функции: y = -4x + 7.

Вывод: Формула линейной функции, график которой параллелен графику функции 8x + 2y + 4 = 0 и проходит через точку m(2, -1), имеет вид y = -4x + 7.