Когда велосипедист доехал до станции, он повернул обратно и вернулся в деревню в тот момент, когда пешеход достиг

Elizaveta

14

Давайте разберем задачу пошагово.

Пусть расстояние от деревни до железнодорожной станции будет $d$ км.

Первая часть задачи говорит нам, что велосипедист, доезжая до станции, решает вернуться обратно в деревню. Другими словами, он проходит расстояние, равное $d$ км.

Одновременно с этим пешеход начинает движение в сторону станции. Обозначим его скорость как $v_{п}$ км/ч.

Очевидно, что в тот момент, когда велосипедист поворачивает обратно, он и пешеход обнаруживаются на одной точке пути. Давайте назовем это момент времени $t$ часов.

Тогда мы можем записать уравнение равенства расстояний, пройденных велосипедистом и пешеходом к моменту $t$:

$$d=v_{п}\cdot t$$

Вторая часть задачи говорит нам, что на обратном пути велосипедист встречает пешехода, когда остается проехать только 5 км до станции.

Из этой информации мы можем записать еще одно уравнение:

$$d-5=v_{п}\cdot (t+\frac{5}{v_{п}})$$

Мы знаем, что расстояние, пройденное велосипедистом до поворота обратно, равно расстоянию, пройденному пешеходом от начала движения до станции.

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными ( $d$ и $t$ ), и мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом линейной комбинации.

Но давайте для упрощения воспользуемся первым уравнением и найдем выражение для $t$:

$$t=\frac{d}{v_{п}}$$

Подставим это значение во второе уравнение:

$$d-5=v_{п}\cdot (\frac{d}{v_{п}}+\frac{5}{v_{п}})$$

Сократим $v_{п}$ в числителе и знаменателе:

$$d-5=d+5$$

Теперь решим это уравнение относительно $d$:

$$d-d=5+5$$

$$0=10$$

К сожалению, получили несостыковку в уравнении. Это означает, что задача имеет некорректные условия и не имеет решения.

Вывод: Расстояние от деревни до железнодорожной станции не может быть найдено на основе предоставленной информации.