Какова горизонтальная и вертикальная составляющая скорости, если кабина и канатная дорога шымбулака движутся

Lisenok

50

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические соотношения, связанные с углом наклона каната и горизонтальной и вертикальной составляющими скорости.

1. Горизонтальная составляющая скорости:
Горизонтальная составляющая скорости обозначается \(V_x\) и является проекцией общей скорости на горизонтальную плоскость. Для вычисления \(V_x\) мы можем использовать следующую формулу:
\[V_x = V \cdot \cos(\theta)\]
где \(V\) - скорость движения кабины и канатной дороги, а \(\theta\) - угол наклона каната.

Исходя из данной задачи, скорость \(V = 5 \, \text{м/c}\), а угол наклона каната \(\theta = 15^\circ\). Подставим это в формулу:
\[V_x = 5 \, \text{м/c} \cdot \cos(15^\circ) \approx 5 \, \text{м/c} \cdot 0.96 \approx 4.8 \, \text{м/c}\]

Таким образом, горизонтальная составляющая скорости равна примерно \(4.8 \, \text{м/с}\).

2. Вертикальная составляющая скорости:
Вертикальная составляющая скорости обозначается \(V_y\) и является проекцией общей скорости на вертикальную плоскость. Для вычисления \(V_y\) мы можем использовать следующую формулу:
\[V_y = V \cdot \sin(\theta)\]
где \(V\) - скорость движения кабины и канатной дороги, а \(\theta\) - угол наклона каната.

Исходя из данной задачи, скорость \(V = 5 \, \text{м/c}\), а угол наклона каната \(\theta = 15^\circ\). Подставим это в формулу:
\[V_y = 5 \, \text{м/c} \cdot \sin(15^\circ) \approx 5 \, \text{м/c} \cdot 0.26 \approx 1.3 \, \text{м/c}\]

Таким образом, вертикальная составляющая скорости равна примерно \(1.3 \, \text{м/с}\).

Итак, горизонтальная составляющая скорости равна примерно \(4.8 \, \text{м/с}\), а вертикальная составляющая скорости равна примерно \(1.3 \, \text{м/с}\).