Какова градусная мера угла, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 (см. рис. 255)?

Musya

15

Для решения задачи нам следует внимательно рассмотреть изображение на клетчатой бумаге. Рисунок 255 представляет собой угол, образованный двумя сторонами, расположенными на координатной сетке, где каждая клетка имеет размер 1x1.

Шаг 1: Определение осей координат
Обратим внимание, что в задаче не указаны оси координат. Для удобства решения можно принять, что горизонтальная ось - это ось x, а вертикальная ось - это ось y. Таким образом, можно считать, что на данной бумаге ось x проходит горизонтально слева направо, а ось y проходит вертикально сверху вниз.

Шаг 2: Измерение угла
Изображение на рисунке показывает две стороны угла, расположенные на сетке. При этом каждая клетка имеет размер 1x1. Мы можем определить градусную меру угла, используя информацию о количестве клеток, которые занимает этот угол.

Обратите внимание на количество клеток, которые занимает угол. Если мы проследим за линиями сторон угла, мы увидим, что угол занимает 3 клетки по горизонтали и 4 клетки по вертикали.

Шаг 3: Вычисление градусной меры угла
Поскольку каждая клетка имеет размер 1x1, мы можем использовать пропорцию, чтобы найти градусную меру угла.

Заметим, что условие задачи не указывает, является ли угол прямым, остроугольным или тупым. Для удобства решения мы можем предположить, что угол является прямым, то есть составляет 90 градусов.

Поскольку у нас имеется 4 клетки по вертикали и 3 клетки по горизонтали, мы можем сформулировать пропорцию, используя соотношение сторон:

\(\frac{{\text{{вертикальная сторона}}}}{{\text{{горизонтальная сторона}}}} = \frac{{\text{{количество вертикальных клеток}}}}{{\text{{количество горизонтальных клеток}}}}\)

Подставим известные значения:

\(\frac{4}{3} = \frac{количество вертикальных клеток}{количество горизонтальных клеток}\)

Чтобы найти градусную меру угла, как прямого угла, мы знаем, что прямой угол составляет 90 градусов. Мы можем использовать эту информацию для поиска градусной меры нашего угла, формулируя пропорцию:

\(\frac{количество горизонтальных клеток}{количество вертикальных клеток} = \frac{90}{x}\)

Подставим известные значения и решим уравнение:

\(\frac{3}{4} = \frac{90}{x}\)

Для решения данного уравнения мы можем умножить обе стороны на \(x\) и поделить на 3:

\(x = \frac{90 \times 4}{3}\)

\(x = 120\) (градусов)

Таким образом, градусная мера угла, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 (см. рисунок 255), составляет 120 градусов.