Какова характеристика функции y=8x^2? Какой из вариантов верный: нет верного ответа, функция не ограничена снизу

Sladkiy_Assasin

61

Функция \(y = 8x^2\) представляет собой параболу, так как имеет форму \(y = ax^2\), где \(a\) - некоторая постоянная. В данном случае, \(a = 8\), что означает, что парабола "открывается" вверх.

Для определения ограниченности функции снизу или сверху, мы должны проанализировать поведение функции на протяжении всего ее диапазона значений \(x\).

Мы знаем, что квадратные функции всегда неотрицательны, поскольку квадрат положительного числа всегда положителен и квадрат нуля равен нулю. Таким образом, \(y = 8x^2\) будет обладать только неотрицательными значениями.

Отсюда следует, что функция не ограничена снизу, поскольку не имеет нижней границы. В любой точке графика функции \(y = 8x^2\) \(y\) может быть равно нулю или любому положительному числу.

Итак, верный вариант ответа: функция \(y = 8x^2\) не ограничена снизу.