Какова индукция магнитного поля на расстоянии 1 м от каждого из проводников параллельных друг другу, если

Vladimir

54

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся законы электромагнетизма и принцип суперпозиции.

Первым шагом определим, какова индукция магнитного поля \(B_1\) на расстоянии 1 м от первого проводника с током 1 А. Для этого воспользуемся законом Био-Савара-Лапласа:

\[B_1 = \frac{{\mu_0 \cdot I_1}}{{2 \cdot \pi \cdot r_1}}\]

где \(\mu_0\) - магнитная постоянная (\(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м/А}\)),
\(I_1\) - ток в первом проводнике (1 А),
и \(r_1\) - расстояние от первого проводника до точки наблюдения (1 м).

Подставляя значения, получаем:

\[B_1 = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \cdot 1}}{{2 \pi \cdot 1}} = 2 \times 10^{-7} \, \text{Тл}\]

Теперь перейдем ко второму проводнику с током 2 А. Снова применяем закон Био-Савара-Лапласа, но на этот раз в расчете используем расстояние \(r_2 = 1\) метр и ток \(I_2 = 2\) А:

\[B_2 = \frac{{\mu_0 \cdot I_2}}{{2 \cdot \pi \cdot r_2}} = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \cdot 2}}{{2 \pi \cdot 1}} = 4 \times 10^{-7} \, \text{Тл}\]

Теперь давайте найдем отношение модуля индукции магнитного поля от второго проводника к модулю индукции магнитного поля от первого проводника:

\(\frac{{B_2}}{{B_1}} = \frac{{4 \times 10^{-7} \, \text{Тл}}}{{2 \times 10^{-7} \, \text{Тл}}} = 2\)

Таким образом, модуль индукции магнитного поля от второго проводника в 2 раза больше, чем модуль индукции магнитного поля от первого проводника.

Общая идея заключается в том, что индукция магнитного поля зависит от силы тока и расстояния от проводника. В данном случае, так как индукции магнитного поля считаются на одинаковом расстоянии от проводников, мы можем сравнить их индукции, просто сравнивая силу токов. Таким образом, индукция магнитного поля от второго проводника в два раза больше, чем от первого проводника, так как сила тока во втором проводнике в два раза больше.

Надеюсь, это решение помогло вам понять, как найти индукцию магнитного поля и сравнить индукции от разных проводников. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.