Какова кинетическая энергия поезда массой 1000 тонн, движущегося со скоростью 54 километра в час?

Владимировна_7881

8

Кинетическая энергия поезда можно вычислить, используя формулу кинетической энергии:

\[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \]

Где:
\(E_k\) - кинетическая энергия,
\(m\) - масса поезда,
\(v\) - скорость поезда.

Дано, что масса поезда составляет 1000 тонн. Один тонн равен 1000 килограммам, поэтому масса поезда можно перевести в килограммы следующим образом:

\( 1000 \, \text{тонн} = 1000 \times 1000 \, \text{килограмм} = 1,000,000 \, \text{килограмм} \)

Дана также скорость поезда, которая составляет 54 километра в час. Чтобы правильно использовать единицы измерения, мы должны перевести скорость из километров в час в метры в секунду. Для этого используется следующая формула:

\( 1 \, \text{км/ч} = \frac{1000}{3600} \, \text{м/с} \)

Теперь мы можем использовать полученные значения в формуле кинетической энергии:

\[ E_k = \frac{1}{2} \times 1,000,000 \, \text{кг} \times \left( \frac{54 \, \text{км/ч} \times \frac{1000}{3600} \, \text{м/с}}{1 \, \text{км/ч}} \right)^2 \]

Выполняя необходимые вычисления, получаем:

\[ E_k = \frac{1}{2} \times 1,000,000 \times \left( \frac{54,000}{3600} \right)^2 \, \text{Дж} \]

\[ E_k = \frac{1}{2} \times 1,000,000 \times 15^2 \, \text{Дж} \]

\[ E_k = 0.5 \times 1,000,000 \times 225 \, \text{Дж} \]

\[ E_k = 112,500,000 \, \text{Дж} \]

Таким образом, кинетическая энергия поезда массой 1000 тонн и скоростью 54 километра в час равна 112,500,000 Дж.