Какова кинетическая энергия системы после столкновения пластилинового шарика массой 10 г и скоростью 10

Алексеевна

23

Для решения данной задачи, нам понадобятся некоторые физические законы, в том числе закон сохранения импульса и описание кинетической энергии.

Закон сохранения импульса гласит, что взаимодействующие тела обмениваются импульсом друг с другом, и сумма импульсов всех тел до взаимодействия равна сумме импульсов после взаимодействия. Математически, это можно записать следующим образом:

\(m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot v"_1 + m_2 \cdot v"_2\),

где \(m_1\), \(m_2\) - массы тел, \(v_1\), \(v_2\) - первоначальные скорости тел, \(v"_1\), \(v"_2\) - скорости тел после взаимодействия.

Кинетическая энергия вычисляется по формуле:

\(E_k = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\),

где \(m\) - масса тела, \(v\) - скорость тела.

В нашем случае, пластилиновый шарик имеет массу 10 г (0.01 кг) и скорость 10 м/с. Диск имеет массу 0.2 кг и радиус (для данной задачи радиус диска не указан и поэтому недоступен).

Для начала, воспользуемся законом сохранения импульса, чтобы найти скорость шарика после столкновения. Предположим, что скорость диска после столкновения равна \(v_d\), тогда закон сохранения импульса можно записать так:

\(0.01 \cdot 10 + 0.2 \cdot 0 = 0.01 \cdot v_1 + 0.2 \cdot v_d\).

Так как диск статичен перед столкновением (его начальная скорость \(v_d = 0\)), это упрощает уравнение до:

\(0.01 \cdot 10 = 0.01 \cdot v_1 + 0.2 \cdot 0\).

Решая это уравнение, получаем:

\(0.1 = 0.01 \cdot v_1\).

Отсюда, находим скорость шарика после столкновения \(v_1\):

\(v_1 = \frac{0.1}{0.01} = 10 \, \text{м/с}\).

Теперь, чтобы найти кинетическую энергию системы после столкновения, воспользуемся формулой кинетической энергии:

\(E_k = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\).

Для шарика:

\(E_{k_1} = \frac{1}{2} \cdot 0.01 \cdot 10^2 = 0.5 \, \text{Дж}\).

Для диска:

\(E_{k_2} = \frac{1}{2} \cdot 0.2 \cdot 0^2 = 0 \, \text{Дж}\).

Так как диск остановился после столкновения, его кинетическая энергия равна нулю.

Таким образом, кинетическая энергия системы после столкновения составляет 0.5 Дж (джоулей), где шарик имеет кинетическую энергию, а диск не имеет кинетической энергии.