Какова кинетическая энергия тела через 7 секунд после начала движения, если его масса составляет 0,5 кг и оно движется

Ярило

6

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать формулу для кинетической энергии и вычислить ее значение через 7 секунд после начала движения.

Формула для кинетической энергии выглядит следующим образом:

\[K = \frac{1}{2}mv^2\]

Где K - кинетическая энергия, m - масса тела, v - скорость тела.

Сначала нам нужно найти скорость тела через 7 секунд после начала движения. Для этого мы должны найти производную функции \(s(t)\) по времени \(t\) и подставить \(t = 7\).

Давайте найдем производную функции \(s(t)\):

\[s"(t) = 4t + 1\]

Теперь мы можем вычислить скорость тела через 7 секунд:

\[v = s"(7) = 4 \cdot 7 + 1 = 29 \, \text{м/с}\]

Теперь, когда у нас есть значение скорости, мы можем найти кинетическую энергию, используя формулу:

\[K = \frac{1}{2} \cdot 0,5 \cdot (29)^2 = 21,175 \, \text{Дж}\]

Таким образом, кинетическая энергия тела через 7 секунд после начала движения составляет 21,175 Дж.