Какова ломаная ABC, графическое представление функции f(x) = x/3, где A(-2, 1), B(1, 2) и C(4

Булька

5

Чтобы определить ломаную ABC, графическое представление функции \(f(x) = \frac{x}{3}\) с вершинами в точках A(-2, 1), B(1, 2) и C(4, ?), нужно последовательно соединить указанные точки линией.

Для начала, давайте построим график функции \(f(x) = \frac{x}{3}\). Эта функция представляет собой прямую линию с углом наклона \(\frac{1}{3}\) и точкой пересечения с осью ординат в нуле.

Чтобы построить эту линию на графике, начнем с точки пересечения с осью ординат, которая соответствует точке (0, 0). Используя угловой коэффициент \(\frac{1}{3}\), проведем прямую линию, исходящую из этой точки.

Теперь, когда у нас есть график функции \(f(x) = \frac{x}{3}\), мы можем добавить точки A(-2, 1), B(1, 2) и C(4, ?).

Построим точку A(-2, 1). Найдем координаты этой точки на графике. Для этого поместим начало нашей линии (0, 0) на координатную плоскость и пройдем -2 единицы по оси абсцисс влево и 1 единицу по оси ординат вверх. Мы получим точку A(-2, 1), которая будет лежать на нашей линии.

Теперь проведем линию, соединяющую точку A(-2, 1) с точкой (0, 0). Эта линия будет сегментом ломаной.

Аналогичным образом, построим точку B(1, 2). Поместим начало нашей линии (0, 0) на координатную плоскость и пройдем 1 единицу по оси абсцисс вправо и 2 единицы по оси ординат вверх. Мы получим точку B(1, 2), которая будет лежать на нашей линии.

Проведем линию, соединяющую точку B(1, 2) с точкой A(-2, 1), и добавим этот сегмент ломаной к предыдущему сегменту.

Финально, нужно построить точку C(4, ?). Поместим начало нашей линии (0, 0) на координатную плоскость и пройдем 4 единицы по оси абсцисс вправо (так как x = 4), чтобы найти значение функции f(x). Подставим x = 4 в функцию \(f(x) = \frac{x}{3}\). Мы получим \(f(4) = \frac{4}{3}\).

Таким образом, точка C(4, \(f(4) = \frac{4}{3}\)) будет лежать на нашей ломаной.

Проведем линию, соединяющую точку B(1, 2) с точкой C(4, \(f(4) = \frac{4}{3}\)), и добавим этот сегмент ломаной к предыдущим сегментам.

Теперь, у нас есть ломаная ABC с вершинами A(-2, 1), B(1, 2) и C(4, \(f(4) = \frac{4}{3}\)), которая является графическим представлением функции \(f(x) = \frac{x}{3}\).