На сколько раз скорость снаряда превышает скорость отдачи орудия?

Alekseevna_9772

26

Чтобы решить эту задачу, давайте введем некоторые обозначения. Пусть скорость снаряда обозначается как \(V_{\text{сн}}\), а скорость отдачи орудия как \(V_{\text{отд}}\).

Скорость отдачи орудия связана с массой снаряда и орудия, а также скоростью снаряда. Это можно представить в виде уравнения сохранения импульса:

\[m_{\text{ор}} \cdot V_{\text{отд}} = m_{\text{сн}} \cdot V_{\text{сн}}\]

где \(m_{\text{ор}}\) - масса орудия, \(m_{\text{сн}}\) - масса снаряда.

Для того чтобы найти на сколько раз скорость снаряда превышает скорость отдачи орудия, нужно поделить \(V_{\text{сн}}\) на \(V_{\text{отд}}\). Из уравнения импульса можно выразить \(V_{\text{отд}}\) следующим образом:

\[V_{\text{отд}} = \frac{m_{\text{сн}}}{m_{\text{ор}}} \cdot V_{\text{сн}}\]

Теперь мы можем найти соотношение скоростей снаряда и отдачи орудия:

\[\frac{V_{\text{сн}}}{V_{\text{отд}}} = \frac{V_{\text{сн}}}{\left(\frac{m_{\text{сн}}}{m_{\text{ор}}} \cdot V_{\text{сн}}\right)} = \frac{m_{\text{ор}}}{m_{\text{сн}}}\]

Таким образом, скорость снаряда превышает скорость отдачи орудия в \(m_{\text{ор}} / m_{\text{сн}}\) раз.