Какова максимальная высота подъема и дальность полета тела, если его бросили под углом 30 градусов к горизонту

Raisa

15

Для решения этой задачи мы можем использовать законы движения по броску тела под углом. Сначала найдем время полета тела, используя горизонтальную компоненту начальной скорости и ускорение свободного падения.

Горизонтальная компонента начальной скорости равна: \(V_{0x} = V_0 \cdot \cos{\theta}\), где \(V_0\) - начальная скорость тела, а \(\theta\) - угол броска.

Вертикальная компонента начальной скорости равна: \(V_{0y} = V_0 \cdot \sin{\theta}\).

Ускорение свободного падения равно: \(g \approx 9.8 \ \text{м/с}^2\).

Так как гравитационное ускорение действует только по вертикали, горизонтальная скорость не меняется в течение полета тела. Следовательно, время полета можно найти, используя формулу: \(t = \frac{2 \cdot V_{0y}}{g}\).

Подставляя значения, получаем: \(t = \frac{2 \cdot 50 \cdot \sin{30}}{9.8} \approx 3.23 \ \text{с}\).

Теперь мы можем найти максимальную высоту подъема тела. Для этого воспользуемся вертикальной компонентой начальной скорости и временем полета.

Максимальная высота подъема тела равна: \(h = \frac{V_{0y}^2}{2 \cdot g}\).

Подставляя значения, получаем: \(h = \frac{(50 \cdot \sin{30})^2}{2 \cdot 9.8} \approx 63.78 \ \text{м}\).

Наконец, чтобы найти дальность полета тела, мы можем использовать горизонтальную компоненту начальной скорости и время полета.

Дальность полета тела равна: \(R = V_{0x} \cdot t\).

Подставляя значения, получаем: \(R = 50 \cdot \cos{30} \cdot 3.23 \approx 132.95 \ \text{м}\).

Таким образом, максимальная высота подъема тела составляет около 63.78 метров, а дальность полета около 132.95 метров.