1. Какова длина волны монохроматического света, освещающего плоскую выпуклую линзу с радиусом кривизны 22 мм, если

  • 41
1. Какова длина волны монохроматического света, освещающего плоскую выпуклую линзу с радиусом кривизны 22 мм, если наблюдаемый диаметр четвертого темного кольца колец Ньютона в отраженном свете составляет 14,4 мм и лучи падают параллельно главной оптической оси линзы?
2. Под каким углом к решетке нужно наблюдать, чтобы видеть изображение второго спектра, если длина волны света, освещающего дифракционную решетку с постоянной 0,004 мм, составляет 687 нм?
Звёздочка
39
1. Для решения этой задачи нам понадобятся следующие формулы:

Формула для радиусов колец Ньютона: rn=nλR, где rn - радиус n-ого кольца, λ - длина волны света, освещающего кольца, R - радиус кривизны линзы.

Формула для диаметров колец Ньютона: dn=2nλR, где dn - диаметр n-ого кольца.

Мы знаем, что четвертое темное кольцо имеет диаметр 14,4 мм, а радиус кривизны линзы составляет 22 мм. Подставив эти значения в формулу для диаметра колец, мы можем рассчитать длину волны света:

d4=24λ22=14,4

Решая это уравнение относительно λ, мы получаем:

4λ22=14,42
4λ22=14,424
λ=14,42422

Выполним вычисления:
λ=207,36882,36мм

Таким образом, длина волны монохроматического света, освещающего линзу, составляет примерно 2,36 мм.

2. Для решения этой задачи нам понадобятся следующие формулы:

Формула для дифракционной решетки: mλ=dsin(θ), где m - порядок дифракционного максимума, λ - длина волны света, освещающего решетку, d - постоянная решетки, θ - угол дифракции.

Для изображения второго спектра m=2.

Подставив значения в формулу, мы можем найти угол дифракции:

2λ=0,004sin(θ)
sin(θ)=2λ0,004

Выполним вычисления:
sin(θ)=22,360,0041180рад

Найденное значение радиан преобразуем в градусы:
θ1180180π67776,64град

Таким образом, нужно наблюдать под углом примерно 67776,64 градусов, чтобы увидеть изображение второго спектра.