Какова масса алюминиевого калориметра после переливания воды из другого калориметра? В первом калориметре находилось

Chaynyy_Drakon_3332

43

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать закон сохранения теплоты. Первое, что нам нужно сделать, это найти количество теплоты, переданной от одного калориметра к другому.

Количество теплоты, переданное от воды второго калориметра к воде первого калориметра, можно найти с помощью следующей формулы:

\(Q = m_2 \cdot c_2 \cdot (T_f - T_2)\)

где \(Q\) - количество теплоты, \(m_2\) - масса воды второго калориметра, \(c_2\) - удельная теплоемкость воды, \(T_f\) - конечная температура воды в первом калориметре, \(T_2\) - начальная температура воды во втором калориметре.

Подставим известные значения:

\(Q = 40 \, \text{г} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг·°С)} \cdot (36 \, \text{°С} - 80 \, \text{°С})\)

Произведем вычисления:

\(Q = 40 \, \text{г} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг·°С)} \cdot (-44 \, \text{°С})\)
\(Q = -7392000 \, \text{Дж}\)

Результат получился отрицательным, что означает, что теплота была передана от второго калориметра к первому.

Теперь можно рассчитать изменение массы алюминиевого калориметра. Изменение массы связано с изменением количества теплоты по следующей формуле:

\(Q = m_1 \cdot c_1 \cdot (T_f - T_i)\)

где \(m_1\) - масса алюминиевого калориметра, \(c_1\) - удельная теплоемкость алюминия, \(T_i\) - начальная температура алюминиевого калориметра.

Мы знаем, что в начальный момент времени алюминиевый калориметр и его содержимое находились в тепловом равновесии, поэтому начальная температура алюминиевого калориметра будет равна начальной температуре воды второго калориметра, то есть 80 °С.

Таким образом, уравнение примет вид:

\(-7392000 \, \text{Дж} = m_1 \cdot 920 \, \text{Дж/(кг·°С)} \cdot (36 \, \text{°С} - 80 \, \text{°С})\)

Выполним вычисления:

\(-7392000 \, \text{Дж} = m_1 \cdot 920 \, \text{Дж/(кг·°С)} \cdot (-44 \, \text{°С})\)

\(-7392000 \, \text{Дж} = m_1 \cdot 40480 \, \text{Дж/°С}\)

Теперь найдем массу алюминиевого калориметра, разделив обе части уравнения на 40480:

\(m_1 = \frac{-7392000 \, \text{Дж}}{40480 \, \text{Дж/°С}}\)

Выполним вычисления:

\(m_1 \approx -182.4 \, \text{г}\)

Ответ: Масса алюминиевого калориметра после переливания воды из другого калориметра составляет около -182.4 г. Отрицательное значение означает, что алюминиевый калориметр потерял некоторую массу воды при этом процессе.