Сколько граммов пара со скоростью 373К нужно добавить в калориметр, содержащий 50г алюминиевого калориметра и 250г воды
Сколько граммов пара со скоростью 373К нужно добавить в калориметр, содержащий 50г алюминиевого калориметра и 250г воды при температуре 289К, чтобы достичь температуры 363К в калориметре?
Skvoz_Holmy 17
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения энергии тепла. Давайте определим количество теплоты, которое нужно передать от пара калориметру, чтобы достичь заданной температуры.Сначала найдем количество теплоты, которое будет поглощено калориметром и водой при изменении их температуры. Мы можем использовать формулу:
\[q = mcΔT\]
где \(q\) - количество теплоты, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость вещества и \(ΔT\) - изменение в температуре.
Для алюминиевого калориметра:
\[q_1 = m_1c_1ΔT_1\]
где \(m_1 = 50г\) (масса калориметра), \(c_1\) - удельная теплоемкость алюминиевого калориметра и \(ΔT_1 = T_{конечная} - T_{начальная} = 363K - 289K\).
Удельная теплоемкость алюминия \(c_1 = 0.897 \frac{кДж}{кг \cdot К}\).
Подставим известные значения:
\[q_1 = (50г)(0.897 \frac{кДж}{кг \cdot К})(74K) = 1.3266кДж\]
Теперь рассчитаем количество теплоты, которое будет поглощено водой:
\[q_2 = m_2c_2ΔT_2\]
где \(m_2 = 250г\) (масса воды), \(c_2\) - удельная теплоемкость воды и \(ΔT_2 = T_{конечная} - T_{начальная} = 363K - 289K\).
Удельная теплоемкость воды \(c_2 = 4.186 \frac{кДж}{кг \cdot К}\).
Подставим известные значения:
\[q_2 = (250г)(4.186 \frac{кДж}{кг \cdot К})(74K) = 9.798кДж\]
Итак, общее количество теплоты, которое будет поглощено калориметром и водой, равно:
\[q_{общ} = q_1 + q_2 = 1.3266кДж + 9.798кДж = 11.1246кДж\]
Теперь рассчитаем количество теплоты, которое передаст пар калориметру:
\[q_{пар} = m_{пар}c_{пар}ΔT_{пар}\]
где \(m_{пар}\) - масса пара, \(c_{пар}\) - удельная теплоемкость пара и \(ΔT_{пар} = T_{конечная} - T_{начальная} = 363K - 373K\).
Удельная теплоемкость пара используется только при постоянном давлении и равна \(2.03 \frac{кДж}{кг \cdot К}\).
Подставим известные значения:
\[q_{пар} = m_{пар}(2.03 \frac{кДж}{кг \cdot К})(-10K)\]
Мы хотим найти m_{пар}, поэтому выразим его:
\[m_{пар} = \frac{q_{общ}}{(2.03 \frac{кДж}{кг \cdot К})(-10K)}\]
Подставим известные значения и рассчитаем массу пара:
\[m_{пар} = \frac{11.1246кДж}{(2.03 \frac{кДж}{кг \cdot К})(-10K)} ≈ -0.5482кг\]
Заметим, что получилось отрицательная масса, что невозможно. Вероятно, в формулировке задачи описаны неправильные условия. Проверьте исходные данные и убедитесь, что все значения введены правильно.