Какова масса гидроксида натрия, содержащегося в растворе объемом 10 дм3 с рН 11, при условии, что плотность раствора

Podsolnuh

39

Для решения данной задачи нам понадобятся основные соотношения между показателем рН, концентрацией гидроксид-ионов и степенью диссоциации щелочи.

Сначала рассмотрим соотношение между рН и концентрацией гидроксид-ионов. По определению рН, он равен отрицательному логарифму по основанию 10 концентрации гидроксид-ионов ([OH-]):
\[pH = -\log[OH-]\]

Далее, зная, что гидроксид натрия (NaOH) полностью диссоциирует в воде на ионы Na+ и OH-, и зная плотность раствора и его объем, можем найти массу гидроксида натрия:
\[m = \text{плотность} \times \text{объем}\]

Осталось найти концентрацию гидроксид-ионов ([OH-]) в растворе, для чего воспользуемся формулой:
\[ c = \frac{n}{V} \]
где c - концентрация, n - количество вещества, V - объем раствора.

Известно, что в щелочной среде существует следующая связь между степенью диссоциации (α) и концентрацией гидроксид-ионов:
\[\alpha = \sqrt{K_w \cdot c}\]
где K_w - ионизационная константа воды, равная 1,0 x 10^-14.

Теперь, чтобы найти количество вещества, воспользуемся формулой:
\[ n = \alpha \cdot c \cdot V\]

Используя все эти соотношения, мы можем решить задачу.

Шаг 1: Найдем концентрацию гидроксид-ионов ([OH-]) по формуле пн.
\[pOH = 14 - pH = 14 - 11 = 3\]
\[ [OH-] = 10^{-pOH} = 10^{-3} = 0,001 \text{М}\]

Шаг 2: Найдем массу гидроксида натрия.
Плотность раствора равна 1 г/см^3, что означает, что 1 дм^3 раствора содержит 1000 гидроксида натрия.
\[ m =\text{плотность} \times \text{объем} = 1 \times 10 = 10 \text{г} \]

Шаг 3: Найдем количество вещества гидроксида натрия.
\[ \alpha = \sqrt{K_w \cdot c} = \sqrt{1,0 \times 10^{-14} \times 0,001} \approx 1,0 \times 10^{-5} \]

\[ n = \alpha \cdot c \cdot V = 1,0 \times 10^{-5} \cdot 0,001 \cdot 10 = 1,0 \times 10^{-7} \text{моль} \]

Таким образом, масса гидроксида натрия в растворе объемом 10 дм^3 с рН 11 составляет 10 г, а его количество вещества равно 1,0 x 10^-7 моль.