Какова масса испарившейся воды при опускании медного шара массой 0,5 кг в калориметр, который содержит воду

Вечный_Сон

7

Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. В начальном состоянии у нас есть медный шар массой 0,5 кг с начальной температурой 308 °C и калориметр с водой при кипении 100 °C. После опускания шара водяной пар начинает образовываться и выпаривать некоторое количество воды. Мы хотим найти массу испарившейся воды.

Давайте разберемся, какие процессы происходят в задаче. Первым шагом медный шар нагревается от начальной температуры до температуры кипения воды. Вторым шагом медный шар погружается в калориметр с водой, начинается процесс парообразования и испарения воды. В этот момент калориметр и вода в нём находятся при постоянной температуре кипения. И наконец, происходит выравнивание теплового равновесия между шаром и водой, при котором шар остывает, а вода нагревается.

Для нахождения массы испарившейся воды, нам понадобится знать количество теплоты, которое было передано от медного шара к воде. Мы можем использовать формулу для расчета количества теплоты:

\(Q = mc\Delta T\),

где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Первым шагом найдем количество теплоты, которое получил шар при нагревании:

\(Q_1 = mc\Delta T_1\),

где \(Q_1\) - количество теплоты, \(m\) - масса медного шара, \(c\) - удельная теплоемкость медного шара, \(\Delta T_1\) - изменение температуры медного шара от начальной до температуры кипения воды.

Подставим известные значения:

\(Q_1 = 0,5 \, \text{кг} \times 380 \, \text{Дж/кг} \cdot °С \times (100 - 308) \, °С\).

Вычисляем:

\(Q_1 = -47 \, 600 \, \text{Дж}\).

Далее, на втором шаге происходит парообразование и испарение воды. Мы хотим найти массу испарившейся воды, поэтому воспользуемся формулой:

\(Q_2 = mL\),

где \(Q_2\) - количество теплоты, \(m\) - масса воды, \(L\) - удельная теплота парообразования воды.

Подставляем известные значения:

\(Q_2 = m \cdot 226 \, \text{Дж/кг}\).

Массу воды можно найти, разделив оба выражения:

\(\frac{Q_2}{Q_1} = \frac{m \cdot 226 \, \text{Дж/кг}}{-47 \, 600 \, \text{Дж}}\).

Вычисляем:

\(m = \frac{-47 \, 600 \, \text{Дж}}{226 \, \text{Дж/кг}} \approx 210,62 \, \text{кг}\).

Ответ округлим до целого числа:

Масса испарившейся воды при опускании медного шара составляет около 211 кг.